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正弦定理和余弦定理推导（正弦定理和余弦定理）

2023-07-08 04:02:27 来源：车百科 收藏


(资料图片仅供参考)

正弦定理和余弦定理推导，正弦定理和余弦定理这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、如图 证明正弦定理 当B为锐角时，作BC边高AD AD=csinB=bsinC b/sinB=c/sinC 当B为锐角时，作BC边高AD AD=csinABD=bsinC sinABD=sinABC(约定将角ABC记为B） b/sinB=c/sinC 当B为直角时，显然b/sinB=c/sinC 在任一三角形中，b/sinB=c/sinC 同理a/sinA=b/sinB=c/sinC 证明余弦定理 当B为锐角时，作BC边高AD AD=csinB;BD=ccosB,CD=a-ccosB Rt△ADC中，由勾股定理 b^2=(csinB)^2+(a-ccosB)^2 b^2=a^2+c^2-2accosB 当B为钝角时，作BC边高AD AD=csinABD=csinABC=csinB; BD=ccosABD=-ccosABC,CD=a+BD=a-ccosB(约定将角ABC记为B) Rt△ADC中，由勾股定理 b^2=(csinB)^2+(a-ccosB)^2 b^2=a^2+c^2-2accosB 当B为直角时，显然b^2=a^2+c^2-2accosB 在任一三角形中，b^2=a^2+c^2-2accosB 同理a^2=b^2+c^2-2bccosA c^2=a^2+b^2-2abcosC 证明方法多种，有易有难，有简有繁，上面仅举一例而已。

2、 重要的是运用。

本文到此分享完毕，希望对大家有所帮助。

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